Os quatro termos que figuram numa divisão são: dividendo, divisor, quociente e resto.
Dividendo é a quantidade a ser dividida, vamos denominar [tex]D[/tex]
Divisor representa quantas partes a divisão será feita, [tex]d[/tex]
Quociente é o resultado da operação, [tex]q[/tex]
O resto, é o que 'sobra', [tex]r[/tex]
Dados do problema:
"A soma dos quatro termos que figuram numa divisão é 229..."
[tex]D + d + q + r = 229[/tex]
"...sabendo que o quociente é 3..."
[tex]q = 3[/tex]
"... e o resto 25..."
[tex]r = 25[/tex]
Tendo esses dados temos que,
[tex]D + d + 3 +25 = 229[/tex]
[tex]D + d + 28 = 229[/tex]
[tex]D + d = 229 - 28[/tex]
[tex]D + d = 201[/tex]
Então
[tex]d = 201 - D[/tex]
Sempre temos em uma divisão a seguinte propriedade:
[tex]Dividendo = divisor\times{quociente} + resto[/tex]
[tex]D= d\times{q} + r[/tex]
[tex]D= 3d + 25[/tex]
Como vimos antes, [tex]d = 201 - D[/tex]
Então
[tex]D = 3\times (201 - D) + 25[/tex]
[tex]D = 603 - 3D + 25[/tex]
[texD = 628 - 3D[/tex]
[tex]D + 3D = 628[/tex]
[tex]4D = 628[/tex]
[tex]D = \dfrac{628}{4}[/tex]
[tex]D = 157[/tex]
Se nosso dividendo vale 157, basta jogar na fórmula,
[tex]D + d = 201[/tex]
[tex]157 + d = 201[/tex]
[tex]d = 201 - 157[/tex]
[tex]d = 44[/tex]
Respostas finais
[tex]Dividendo = 157[/tex]
[tex]divisor = 44[/tex]
