MoniBarbosa
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determinar o nono termo da pg(81,27,9...)?

Sagot :

Bruninha456
Para encontrar o termo de uma P.G., utiliza-se a seguinte forma: an = a1.q elevado a n-1. Onde an é o último termo, a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de termos
Para determinar a razão, faz-se q=a2/a1
a2 = 27 e a1 = 81
Então q = 27/81
q = 1/3
O termo que você deseja achar é o 9, ou seja, o a9, e o número de termos, como você quer encontrar o nono é 9. Assim:
a9 = a1.q elevado a n-1
a9 = 81.1/3 elevado a 9-1
a9 = 81.1/3 elevado a 8
a9 = 81.1/6561
a9 = 1/81
O nono termo é 1/81

silvageeh

O nono termo da PG (81, 27, 9, ...) é 1/81.

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • q = razão
  • n = quantidade de termos.

Na progressão geométrica (81, 27, 9, ...) temos que:

  • O primeiro termo é 81.
  • A razão é igual a 27/81 = 1/3.
  • Como queremos o nono termo, então n = 9.

Substituindo essas informações na fórmula dada acima, podemos concluir que o nono termo é igual a:

a₉ = 81.(1/3)⁹⁻¹

a₉ = 81.(1/3)⁸

a₉ = 3⁴/3⁸

a₉ = 1/3⁴

a₉ = 1/81.

2ª maneira

Se a razão da progressão geométrica é 1/3, então:

Quarto termo → 9.1/3 = 3;

Quinto termo → 3.1/3 = 1;

Sexto termo → 1.1/3 = 1/3;

Sétimo termo → 1/3.1/3 = 1/9;

Oitavo termo → 1/3.1/9 = 1/27;

Nono termo → 1/27.1/3 = 1/81.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775

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