Podemos calcular a área pela fórmula de Herão:
[tex]A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}[/tex]
Onde s é o semi-perímetro do triângulo e a,b,c as medidas dos lados.
Então vamos lá:
[tex]\boxed{s=\frac{10+8+13}{2}=\frac{31}{2}}[/tex]
Substituindo s na fórmula de Herão:
[tex]A=\sqrt{\frac{31}{2}.\left(\frac{31}{2}-10\right).\left(\frac{31}{2}-8\right).\left(\frac{31}{2}-13\right)}
\\
\\
A=\sqrt{\frac{31}{2}.\left(\frac{11}{2}\right).\left(\frac{15}{2}\right).\left(\frac{5}{2}\right)}
\\
\\
\boxed{A=\sqrt{\frac{25575}{16}} \approx 40 \ u^2}
[/tex]
