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Sagot :
o primeiro par positivo é 2,
2,4,6......
podemos observar que a razão será 2
r=4-2=2
an=a1+(n-1).r
an=2+(n-1).2
an=2+2n-2
an=2.n
vamos a soma dos termos
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(2+2.n).n/2
Sn=(1+n).n
Sn=n²+n
2,4,6......
podemos observar que a razão será 2
r=4-2=2
an=a1+(n-1).r
an=2+(n-1).2
an=2+2n-2
an=2.n
vamos a soma dos termos
Sn=(a1+an).n/2
Sn=(2+2.n).n/2
Sn=(1+n).n
Sn=n²+n
Os números pares positivos formam uma PA onde a1=2 e r=2
Aplicando-se a fórmula do termo geral de uma PA qualquer obtermos
[tex]a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_n=2+2(n-1) \\ \\ a_n=2+2n-2 \\ \\ \boxed{a_n=2n}[/tex]
Esta é a fórmula geral dos números pares
Calculando a soma dos n primeiros pares desta PA
[tex]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \\ \\ \boxed{S_n=\frac{n(2n+2)}{2}}[/tex]
Aplicando-se a fórmula do termo geral de uma PA qualquer obtermos
[tex]a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ a_n=2+2(n-1) \\ \\ a_n=2+2n-2 \\ \\ \boxed{a_n=2n}[/tex]
Esta é a fórmula geral dos números pares
Calculando a soma dos n primeiros pares desta PA
[tex]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \\ \\ \boxed{S_n=\frac{n(2n+2)}{2}}[/tex]
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