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USEB 2000. Adapatada). para qalquer x real a sequência (5x, 5x+1, 5x +2, 5x+3,.....)  é 
uma progressão geométrica de razão :

a = 5-1   
b= 5 
c= 5x
d= 5-x  
e= 5x+1

Sagot :

FelipeQueiroz
Na verdade... isso NUNCA forma uma PG, para qualquer que seja o x. Numa PG temos o seguinte:

[tex]\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{a_{2}}{a_{3}} = \frac{a_{3}}{a_{4}} = (...) = \frac{a_{n-1}}{a_{n}}=q[/tex].

Vendo da forma que a sequência está escrita temos que [tex]a_{n} = 5x + (n-1)[/tex]. Tomando uma dessas igualdades qualquer, digamos [tex]\frac{a_{2}}{a_{3}} = \frac{a_{3}}{a_{4}}[/tex], temos:

[tex]\frac{5x+1}{5x+2} = \frac{5x+2}{5x+3}[/tex] => (5x+1)(5x+3) = (5x+2)² =>
=> 25x² + 20x + 3 = 25x² + 20x + 4 => 0 = 1 (falso)
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