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Determinar a transformada aditiva de[tex]x^3+2x^2+3x-5=0[/tex] desprovida de termo do segundo grau.

Sagot :

FelipeQueiroz
Seja y = a+x a variável transformada, daí temos que x = y-a. Substituindo isso na equação temos:

[tex](y-a)^{3}+2.(y-a)^{2}+3(y-a)-5=0 [/tex] =>
=> [tex]y^{3} -3ay^{2} + 3ya^{2} - a^{3} + 2y^{2}[/tex] + (parte que não interessa) = 0

Como tu quer que não tenha o termo do segundo grau na equação transformada é preciso igualar o termo de y² a 0. Então:

-3a + 2 = 0 => [tex]a=\frac{2}{3}[/tex]

Então a transformada aditiva é [tex]\underline{y=x+\frac{2}{3}}[/tex]
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