MayC
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar soluções confiáveis de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

interpole quatro meios geométricos entre -4 e 972
Passo a passo pf

Sagot :

MATHSPHIS
Interpolar n meios geométricos é obter uma PG de n+2 termos, de forma que os números dados sejam os extremos desta PG
No caso interpolar 4 meios geométricos entre -4 e 972 é obter uma PG de 6 termos onde a1=-4 e a6=972

Aplicando-se a fórmula do termo geral para a6 temos:

[tex]a_6=a_1.q^5 \ \ \ \ para \ a_1=-4 \ e \ a_6=972 \\ \\ 972=-4.q^5 \ \ \ \ \ isolando \ q^5 \\ \\ q^5=-\frac{972}{4}=-243 \ \ \ fatorando \ -243:\\ \\ q^5=-3^5 \ \ \ comparando \ as \ potencias \\ \\ \boxed{q=-3} [/tex]

Conhecida a razão q=-3, podemos escrever a PG:

PG(-4, 12, -36, 108, -324, 972)
Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.