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Considere um triângulo retângulo, isósceles e de catetos medindo x, veja a figura.

a) Determine o valor do ângulo [tex] \alpha [/tex] . Lembre-se que num triângulo retângulo, o ângulo oposto à hipotenusa mede 90º e num triângulo isósceles os ângulos opostos aos lados de mesma medida também têm mesma medida.
b) Determine a medida da hipotenusa do triângulo em função de x.
c) Determine o sen [tex] \alpha [/tex], cos [tex] \alpha [/tex] e tg [tex] \alpha [/tex]

Obs.: Imagem em anexo.

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Sagot :

polyanacastro7
a) A soma dos angulos internos de um triangulo deve ser 180º, já temos 90º, então só irá restar 90º e como o triangulo é isosceles o angulo de um deve ser igual ao do outro portanto 90/2=45º.
b) Podemos resolver pela forma de Pitágoras
a^2=x^2+x^2
a^2= 2x^2
a= raiz de 2x^2
a= x raiz de 2
c) seno de 45= x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2
cos de 45=
x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2

tg de 45= x/x= 1



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