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Durante o ano o consumo de agua de certa cidade cresce 0,5% ao dia. Se no 1° dia de verão o consumo de agua foi de 30 milhoes de litros, calcule o consumo nos 40 primeiros dias do verão.

Sagot :

korvo
Trata-se de uma Progressão Aritmética

30 milhões no 1° dia (a1)
o último dia (An), não sabemos
a razão é 0,5% = 0,5% de 30 000 000 = 150 000
o número de dias (termos) são 40

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

[tex]A _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]A _{40}=30000000+(40-1)*150000 [/tex]

[tex]A _{40}=30000000+39*150000 [/tex]

[tex]A _{40}=30000000+5850000 [/tex]

[tex]A _{40}=35850000 [/tex]

Aplicando a fórmula para soma dos n termos:

[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2} [/tex]

[tex]S _{40}= \frac{(150000+35850000)*40}{2} [/tex]

[tex]S _{40}= \frac{36000000}{2} [/tex]

[tex]S _{40}= \frac{1440000000}{2} [/tex]

[tex]S _{40}=720000000 [/tex]


Resposta: O consumo nos 40 primeiros dias de verão foi de 720 000 000 litros de água.
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