O número de maneiras diferentes que se pode preencher o cartão de respostas é 5¹⁶.
Temos aqui um exercício sobre Análise Combinatória.
Observe que a ordem é importante. Então, utilizaremos o Princípio Multiplicativo.
De acordo com o enunciado, a prova contém 16 questões, sendo cada uma com 5 alternativas.
Sendo assim, temos que:
Para a primeira questão, existem 5 possibilidades;
Para a segunda questão, existem 5 possibilidades;
Para a terceira questão, existem 5 possibilidades;
Para a quarta questão, existem 5 possibilidades;
...
Para a décima sexta questão, existem 5 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 = 5¹⁶ maneiras distintas para responder essa prova.
Exercício sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/20097253
