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resoluçao desta integrando por partes[tex] \int\limits {4x.e^2^x} [/tex]
alguem pode me ajudar?

Sagot :

tdesteffani
Ao integrar por partes, você divide a integral em duas: uma parte u e outra dv

integral(u.dv) = u.v - integral(v.du)

Adotaremos:
u=4x
dv=e^2x
logo;
du=4dx   e   v=(e^2x)/2
Colocando na expressão geral teremos:
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - integral((e^2x)/2.4dx)
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - 2.integral((e^2x)dx)
integral(4xe^2x)= 2x(e^2x) - 2.(e^2x)/2
integral(4xe^2x)= (e^2x)(2x-1) + c
Essa é a primitiva geral da integral, desculpe não sei usar o editor para colocar o símbolo da integral, mas é isso aí, abraço



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