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resolva x^4 + 15x² - 16 = 0

Sagot :

KarinaSanches
x² = t
t² + 15t - 16 = 0
Aí você resolve por bhaskara
∆ =b²-4.a.c = 225 + 64 = 289
t = (- b ± √∆) / 2 = (-15 ± 17) /2
t= - 16 ou t = 1
Para t = -16, se permitir raiz irracional, x² = √-16 então x= 4i, se não permitir, essa opção será descartada. 
Para t = 1, x² = 1, x = ± 1
[tex]x^4+15x^2-16=0\\\\(x^2+16)(x^2-1)=0\\\\(x^2-16i^2)(x^2-1)=0\\\\(x+4i)(x-4i)(x+1)(x-1)=0\\\\\boxed{S=\left\{-4i,4i,-1,1\right\}}[/tex]
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