Precisamos escolher uma das filas(linha ou coluna) e somar os produtos dos elementos dessa fila pelos seus cofatores.
Vou escolher a primeira coluna
det(A)= 0. A11 +(-4).A21 +0.A31 + 5.A41
det(A)= -4.A21 + 5.A41
Agora precisamos calcular os cofatores.
A21= (-1)^2+1 * D21 --> A21 = (-1)³ * |1 0 3 |
|4 1 3 |
|-1 0 2|
A41 = (-1)^4+1 * D41 --> A41= (-1)^5 * |1 0 3 |
|2 1 -2|
|4 1 3 |
Agora,aplicamos a regra de sarrus em ambas as matrizes 3x3 formadas.
A21= (-1)³ * 5
A41= (-1)^5 * -1
Então:
A21= -1 *5=-5
A41= -1 *-1= 1
det(A)= -4 * -5 + 5*1
det(A)= 20 + 5
det(A)= 25
P.S:Estou há quase 1 hora olhando essa questão e tentando criar um macete para te ensinar e minha conclusão é : não deu certo.É importante você saber regra de sarrus e teorema de Laplace para resolver,mas ela é super tranquila.Qualquer dúvida é só avisar.Boa noite.
