Você esqueceu de dizer que o valor 0,6 é relativo ao cos B.
Sendo assim, temos que o ângulo A = 90º e cos B = 0,6.
Utilizando a relação trigonométrica abaixo, temos que:
[tex]sen^{2}(B) + cos^{2} (B)=1 \\ sen^{2}(B)=1- 0,6^{2} \\ sen^{2}(B)=1-0,36 \\ sen^{2}(B)=0,64
\\ sen(B) = \sqrt{0,64} \\ sen(B)=0,8[/tex]
Utilizando as definições de seno e cosseno:
[tex]sen(x)= \frac{CO}{HIP} \\ \\ cos(x)= \frac{CA}{HIP} [/tex]
sendo, CO o cateto oposto, CA o cateto adjacente e HIP a hipotenusa.
Então num triangulo retângulo de lados a, b, c e ângulos A, B e C (sendo A o ângulo reto), podemos deduzir pelas relações trigonométricas que:
[tex]sen(B)= \frac{b}{a} \\ \\ cos(B)= \frac{c}{a} \\ \\ sen(C)= \frac{c}{a} \\ \\ cos(C)= \frac{b}{a} [/tex]
Assim, podemos concluir que:
[tex]sen(B)=cos(C) \\ \\ cos(B)=sen(C)[/tex]
Como já conhecemos o seno e cosseno de B, temos que:
[tex]sen(C)=0,6 \\ \\
cos(C)=0,8[/tex]
A cotangente é definida por:
[tex]cotg(x)= \frac{cos(x)}{sen(x)} [/tex]
Então, substituindo:
[tex]cotg(C)= \frac{cos(C)}{sen(C)} \\ \\ cotg(C)= \frac{0,8}{0,6} \\ \\ cotg(C)= \frac{4}{3} [/tex]
