johnny07
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calcule a expressão: log 10000 + log 2 8³ - log 3 (1/81)

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Definição e Propriedades Operatórias

Vamos definir esta expressão, chamando-a de [tex] \alpha [/tex]:

[tex] \alpha =Log10000+Log _{2}8 ^{3} -Log _{ 3 } \frac{1}{81} [/tex]

Sabemos que a base do 1° Logaritmo está oculta, sabemos que é base 10, então:

[tex] \alpha = Log _{10}10 ^{4}+Log _{2}8 ^{3}-Log _{3} \frac{1}{81} [/tex]

Aplicando a p1, a p2 e a p3, temos:

[tex] \alpha = \frac{4*Log _{10}10 *3Log _{2}8 }{Log _{3} \frac{1}{81} } [/tex]

Aplicando a definição de Log, onde: [tex]Log _{10}10=1 [/tex], [tex]Log _{2}8=3 [/tex]

e [tex]Log _{3} \frac{1}{81}=-4 [/tex], temos:

[tex] \alpha = \frac{4*1*3*3}{-4} [/tex]

[tex] \alpha = \frac{36}{-4} [/tex]

[tex] \alpha =-9[/tex]



Resposta:[tex] \alpha =-9[/tex]
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