Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

qual deve ser o tempo para que a quantia de r$30.000,00gere omontante de r$32.781,81,quando aplicada a taxa de 3% ao mes,no sistema de juros compostos?

Sagot :

korvo
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Identificando os dados do problema, temos:

montante M= 32 781,81
capital C= 30 000,00
taxa i=3% a.m. = 0,03
período de tempo t=?

Dados: Log1,09=0,038 e Log1,03=0,013

Aplicando a fórmula do montante para juros compostos, vem:

[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]

[tex]32781,81=30000*(1+0,03) ^{t} [/tex]

[tex] \frac{32781,81}{30000}=1,03 ^{t} [/tex]

[tex]1,092727=1,03 ^{t} [/tex]

Utilizando a 3a propriedade dos Logaritmos (propriedade da potência), temos:

[tex]Log1,092727=Log1,03 ^{t} [/tex]

[tex]Log1,092727=t*Log1,03[/tex]

[tex]1,092727=1,03t[/tex]

[tex]t= \frac{0,038}{0,013} [/tex]

[tex]t=2,9[/tex]


Resposta: O tempo foi de ~ 2 meses e 9 dias
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.