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um cilindro reto tem 48[tex] pi [/tex] cm³ de volume. Se o raio da base é 4 cm, qual a  medida do cilindro?

Sagot :

rikardoa
Sabemos que para calcular o volume do cilindro devemos calcular a área da base (círculo) e multiplicar pela altura. Assim:

[tex]A_c=A_b.h[/tex]

Onde a área da base é a área de um círculo de raio [tex]r[/tex]. Assim:

[tex]A_b= \pi.r^2[/tex]

Foi dado o raio. Então a área da base é:

[tex]r=4cm[/tex]

[tex]A_b= \pi.r^2[/tex]

[tex]A_b= \pi.4^2[/tex]

[tex]A_b= \pi.16[/tex]

[tex]A_b= 16\picm^2[/tex]

Tendo o volume do cilindro (dado) e a área da base, podemos calcular a altura ([tex]h[/tex]). Assim:

[tex]A_c=A_b.h[/tex]

[tex]48\pi=16\pi.h[/tex]

[tex]\frac{48\pi}{16\pi}=h[/tex]

[tex]\frac{48.1}{16.1}=h[/tex]

[tex]\frac{48}{16}=h[/tex]

[tex]3=h[/tex]

[tex]h=3cm[/tex]

Logo, a medida da altura do cilindro é [tex]3[/tex] centímetros.
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