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Sagot :
Como o expoente é dois, é mais fácil efetuar a operação (produto):
[tex](2x+y)(2x+y)=4x^2+2xy+2xy+y^2 \ \ \ \ distributiva \\ \\ =4x^2+4xy+y^2[/tex]
Logo a soma dos coeficientes é: 4 + 4 + 1 = 9
[tex](2x+y)(2x+y)=4x^2+2xy+2xy+y^2 \ \ \ \ distributiva \\ \\ =4x^2+4xy+y^2[/tex]
Logo a soma dos coeficientes é: 4 + 4 + 1 = 9
Para saber a soma dos coeficientes é muito simples, basta substituir o x e o y pelo número 1, veja:
[tex](2x+y)^2\\\\ (2\cdot1+1)^2\\\\ (3)^2 = 9[/tex]
Portanto, a soma é 9.
Esse é o modo mais fácil, pois imagine se fosse um exercício assim:
[tex](2x+y)^2^2[/tex]
O desenvolvimento seria muito complexo, por isso, o modo de trocar as letras por 1 dá certo e não precisa de esforço.
[tex](2x+y)^2\\\\ (2\cdot1+1)^2\\\\ (3)^2 = 9[/tex]
Portanto, a soma é 9.
Esse é o modo mais fácil, pois imagine se fosse um exercício assim:
[tex](2x+y)^2^2[/tex]
O desenvolvimento seria muito complexo, por isso, o modo de trocar as letras por 1 dá certo e não precisa de esforço.
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