O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.
Sagot :
Sabemos que a fórmula do termo geral de um PG é:
[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]
Foi dado os três primeiros termos da PG. Então, temos o primeiro termo:
[tex]a_1=1[/tex]
Foi pedido o quinto termo. Então:
[tex]n=5[/tex]
Falta saber a razão [tex]q[/tex] que é razão entre termos consecutivos. Assim:
[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]
Se fizermos [tex]t=2[/tex]. Podemos encontrar a razão assim:
[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]
[tex]q= \frac{a_2}{a_{2-1}} [/tex]
[tex]q= \frac{a_2}{a_{1}} [/tex]
[tex]q= \frac{2}{1} [/tex]
[tex]q=2[/tex]
Logo a razão é 2. Agora basta usar a fórmula do termo geral para o quinto termo ([tex]a_5[/tex]). Assim:
[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]
[tex]a_5=a_1.q^{5-1}[/tex]
[tex]a_5=a_1.q^{4}[/tex]
[tex]a_5=1.2^{4}[/tex]
[tex]a_5=2^{4}[/tex]
[tex]a_5=16[/tex]
Então, o quinto termo da PG dada é o número [tex]16[/tex].
[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]
Foi dado os três primeiros termos da PG. Então, temos o primeiro termo:
[tex]a_1=1[/tex]
Foi pedido o quinto termo. Então:
[tex]n=5[/tex]
Falta saber a razão [tex]q[/tex] que é razão entre termos consecutivos. Assim:
[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]
Se fizermos [tex]t=2[/tex]. Podemos encontrar a razão assim:
[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]
[tex]q= \frac{a_2}{a_{2-1}} [/tex]
[tex]q= \frac{a_2}{a_{1}} [/tex]
[tex]q= \frac{2}{1} [/tex]
[tex]q=2[/tex]
Logo a razão é 2. Agora basta usar a fórmula do termo geral para o quinto termo ([tex]a_5[/tex]). Assim:
[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]
[tex]a_5=a_1.q^{5-1}[/tex]
[tex]a_5=a_1.q^{4}[/tex]
[tex]a_5=1.2^{4}[/tex]
[tex]a_5=2^{4}[/tex]
[tex]a_5=16[/tex]
Então, o quinto termo da PG dada é o número [tex]16[/tex].
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS
Vamos identificar os termos desta P.G.:
a1=1
razão [tex]Q= \frac{a2}{a1} [/tex] .:. [tex]Q= \frac{2}{1} [/tex] .:. [tex]Q=2[/tex]
sabemos que trata-se de uma P.G. de 5 termos, sendo assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G.:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]A5=1*2 ^{5-1} [/tex]
[tex]A5=1*2 ^{4} [/tex]
[tex]A5=1*16[/tex]
[tex]A5=16[/tex]
Vamos identificar os termos desta P.G.:
a1=1
razão [tex]Q= \frac{a2}{a1} [/tex] .:. [tex]Q= \frac{2}{1} [/tex] .:. [tex]Q=2[/tex]
sabemos que trata-se de uma P.G. de 5 termos, sendo assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G.:
[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]
[tex]A5=1*2 ^{5-1} [/tex]
[tex]A5=1*2 ^{4} [/tex]
[tex]A5=1*16[/tex]
[tex]A5=16[/tex]
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.