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determine o 5 termo da PG ( 1, 2, 4...)

Sagot :

rikardoa
Sabemos que a fórmula do termo geral de um PG é:

[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]

Foi dado os três primeiros termos da PG. Então, temos o primeiro termo:

[tex]a_1=1[/tex]

Foi pedido o quinto termo. Então:

[tex]n=5[/tex]

Falta saber a razão [tex]q[/tex] que é razão entre termos consecutivos. Assim:

[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]

Se fizermos [tex]t=2[/tex]. Podemos encontrar a razão assim:

[tex]q= \frac{a_t}{a_{t-1}} [/tex]

[tex]q= \frac{a_2}{a_{2-1}} [/tex]

[tex]q= \frac{a_2}{a_{1}} [/tex]

[tex]q= \frac{2}{1} [/tex]

[tex]q=2[/tex]

Logo a razão é 2. Agora basta usar a fórmula do termo geral para o quinto termo ([tex]a_5[/tex]). Assim:

[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]

[tex]a_5=a_1.q^{5-1}[/tex]

[tex]a_5=a_1.q^{4}[/tex]

[tex]a_5=1.2^{4}[/tex]

[tex]a_5=2^{4}[/tex]

[tex]a_5=16[/tex]

Então, o quinto termo da PG dada é o número [tex]16[/tex].
korvo
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Vamos identificar os termos desta P.G.:

a1=1
razão [tex]Q= \frac{a2}{a1} [/tex] .:. [tex]Q= \frac{2}{1} [/tex] .:. [tex]Q=2[/tex]

sabemos que trata-se de uma P.G. de 5 termos, sendo assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G.:

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]A5=1*2 ^{5-1} [/tex]

[tex]A5=1*2 ^{4} [/tex]

[tex]A5=1*16[/tex]

[tex]A5=16[/tex]
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