O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a facilidade de encontrar respostas confiáveis para suas perguntas com a ajuda de uma ampla comunidade de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Numa PA, a4=11 e a7=20. Qual a soma dos 12 primeiros termos?

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Inicialmente vamos calcular a razão e o 1° termos desta P.A.

a4 a5 a6 a7
11          20

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

An=a1+(n-1)r
A7=a4+(n-1)r
20=11+(4-1)r
20-11=3*r
    9 = 3r
    r=9/3
     r=3

Agora vamos descobrir a1:

An=a1+(n-1)r
20=a1+(7-1)3
20=a1+6*3
20=a1+18
20-18=a1
a1=2

Agora vamos descobrir A12:

An=a1+(n-1)r
A12=2+(12-1)3
A12=2+11*3
A12=2+33
A12=35

Agora vamos descobrir a soma dos 12 primeiros termos desta P.A.:

[tex]S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]

[tex]S _{12} = \frac{(2+35)*12}{2} [/tex]

[tex]S _{12}= \frac{37*12}{2} [/tex]

[tex]S _{12} = \frac{444}{2} [/tex]

[tex]S _{12}=222 [/tex]
Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.