Pares ordenadosMuitas vezes, para localizar um ponto num plano, utilizamos dois números racionais, numa certa ordem. Denominamos esses números de par ordenado. Exemplos: Assim:Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, onde x é o 1º elemento e y é o 2º elemento. ObservaçõesDe um modo geral, sendo x e y dois números racionais quaisquer, temos: . Exemplos 2. Dois pares ordenados (x, y) e (r, s) são iguais somente se x = r e y = s. Representação gráfica de um Par Ordenado Podemos representar um par ordenado através de um ponto em um plano. Esse ponto é chamado de imagem do par ordenado. Coordenadas Cartesianas Os números do par ordenados são chamados coordenadas cartesianas. Exemplos: A (3, 5) ==> 3 e 5 são as coordenadas do ponto A. Denominamos de abscissa o 1º número do par ordenado, e ordenada, o 2º número desse par. Assim: Plano Cartesiano Representamos um par ordenado em um plano cartesiano. Esse plano é formado por duas retas, x e y,perpendiculares entre si. A reta horizontal é o eixo das abscissas (eixox). A reta vertical é o eixo das ordenadas (eixo y). O ponto comum dessas duas retas é denominado origem, que corresponde ao par ordenado (0, 0). Localização de um Ponto Para localizar um ponto num plano cartesiano, utilizamos a seqüência prática:O 1º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das abscissas.O 2º número do par ordenado deve ser localizado no eixo das ordenadas.No encontro das perpendiculares aos eixos x e y, por esses pontos, determinamos o ponto procurado. Exemplo:Localize o ponto (4, 3). Produto CartesianoSejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4}.Com auxílio do diagrama de flechas ao lado formaremos o conjunto de todos os pares ordenados em que o 1º elemento pertença ao conjunto A e o 2º pertença ao conjunto B. Assim , obtemos o conjunto: {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4)} Esse conjunto é denominado produto cartesiano de A por B, e é indicado por: Logo: Dados dois conjuntos A e B, não-vazios, denominamos produtos cartesiano A x B o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde
