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02. Resolva as equações exponenciais: 

(A) 4^x+3= 16^x4-1
(B) 2^6x+6= 8^3x-9
(C) 5^x-9= 64^x-3
(D) 45^2x-3= 1

Sagot :

korvo
EXPONENCIAL 

Equações Exponenciais 1° tipo

[tex]4 ^{x+3}=16 ^{4x-1} [/tex]

fatorando 16 e 4, temos:

[tex](2 ^{2}) ^{x+3}=(2 ^{4}) ^{4x-1} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]2(x+3)=4(4x-1)[/tex]

[tex]2x+6=16x-4[/tex]

[tex]2x-16x=-4-6[/tex]

[tex]-14x=-10[/tex]

[tex]x= \frac{5}{7} [/tex]


Solução: {[tex] \frac{5}{7} [/tex]}



[tex]2 ^{6x+6}=8 ^{3x-9} [/tex]

[tex]2 ^{6x+6}=(2 ^{3}) ^{3x-9} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, vem:

[tex]6x+6=3(3x-9)[/tex]

[tex]6x+6=9x-27[/tex]

[tex]6x-9x=-27-6[/tex]

[tex]-3x=-33[/tex]

[tex]x= \frac{-33}{-3} [/tex]

[tex]x=11[/tex]


Solução: {11}



[tex]4 ^{x-9}=64 ^{x-3} [/tex]

[tex](2 ^{2}) ^{x-9}=(2 ^{6}) ^{x-3} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]2(x-9)=6(x-3)[/tex]

[tex]2x-18=6x-18[/tex]

[tex]2x-6x=-18+18[/tex]

[tex]-4x=0[/tex]

[tex]x= \frac{0}{-4} [/tex]

[tex]x=0[/tex]


Solução: {0}



 [tex]45 ^{2x-3}=1 [/tex]

[tex]45 ^{2x-3}=45 ^{0} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]2x-3=0[/tex]

[tex]2x=3[/tex]

[tex]x= \frac{3}{2} [/tex]


Solução: {[tex] \frac{3}{2} [/tex]}
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