vinimourasilva
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raiz x - 3 = x - 5

Por favor ajudem me!

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO IRRACIONAL

[tex] \sqrt{x-3}=x-5 [/tex]

Vamos inicialmente elevar as duas igualdades da equação a um expoente comum:

[tex]( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2} [/tex]

[tex]x-3=(x-5)(x-5)[/tex]

[tex]x-3= x^{2} -5x-5x+25[/tex]

[tex] x^{2} -10x+25-x+3=0[/tex]

[tex] x^{2} -11x+28=0[/tex]

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes, x'=7 e x"=4

Substituindo, as raízes, temos:

1a raiz

[tex] \sqrt{x-3}=x-5 [/tex]

[tex] \sqrt{7-3}=7-5 [/tex]

[tex] \sqrt{4}=2 [/tex]


2a raiz

[tex] \sqrt{4-3}=4-5 [/tex]

[tex] \sqrt{1}=-1 [/tex] vemos que isto é impossível, logo:


Solução: {7}


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