Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Preciso saber como faz esta pergunta
Quantas diagonais possui um determinado poligono que possui ai=170º? 

Sagot :

Anota aí no seu caderno as fórmulas básicas do estudo de polígonos:
n = número de lados
Ângulo Interno: [tex]Ai= \frac{Si}{n} [/tex]
Soma dos ângulos internos= [tex]Si=180(n-2)[/tex]
diagonais= [tex]d= \frac{n(n-3)}{2} [/tex]

Partindo do que temos, a soma dos ângulos internos, vamos descobrir o número de lados do polígono
[tex]170= \frac{180(n-2)}{n} [/tex]
[tex]180n-360=170n[/tex]
[tex]180n-170n=360[/tex]
[tex]10n=360[/tex]
[tex]n=36[/tex]

aplicando na fórmula das diagonais:
[tex]d= \frac{36(36-3)}{2} [/tex]
[tex]d= \frac{36*33}{2} [/tex][tex]d= \frac{1188}{2} [/tex]
[tex]d= 594[/tex]

São 594 diagonais.

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.