izabelalves92
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a sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2  ,  6  ,18  ,54...). Determine o8º termo dessa progressão:

Sagot :

AntoniLAD
An+a1.[tex] q^{n-1} [/tex]
an=2.[tex] 3^{8-1} =[/tex]
an=2.[tex] 3^{7} =[/tex]
an=2.2187
an=4374

Espero ter ajudado
silvageeh

O oitavo termo dessa progressão é 4374.

A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é definida como:

[tex]a_n=a_1.q^{n-1}[/tex]

sendo

an = último termo da sequência

a1 = primeiro termo da sequência

q = razão

n = quantidade de termos da sequência.

Observando a sequência (2, 6, 18, 54, ...) podemos afirmar que:

a1 = 2

q = 3 (perceba que ao dividir o segundo termo pelo primeiro, obtemos 3. Assim vai acontecer quando dividirmos o terceiro pelo segundo, o quarto pelo terceiro, etc.).

Como queremos determinar o oitavo termo dessa progressão, então vamos calcular o valor de an, para n = 8, ou seja,

[tex]a_8=2.3^{8-1}[/tex]

a8 = 2.3⁷

a8 = 2.2187

a8 = 4374.

Para mais informações sobre Progressão Geométrica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/19401110

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