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como resolver a equação (x-5)/10+(1-2x)/5=(3-x)/4

Sagot :

vinicius06071999
(x-5)/10+(1-2x)/5=(3-x)/4

Achamos o mmc de 10, 5 e 4 que é 20!
Mudamos todos os denominadores, e multilicamos os de cima também pelo mesmo tanto que multiplicamos os denominadores.

2(x-5)/20 + 4(1-2x)/20 = 5(3-x)/20

Como são iguais ignoramos os denominares e resolvemos
2(x-5) + 4(1-2x) = 5(3-x)
2x-10+4-8x = 15-5x
2x-8x+5x = 15+10-4
-x = 21
x = -21 


korvo
EQUAÇÃO DO 1° GRAU

[tex] \frac{x-5}{10}+ \frac{1-2x}{5}= \frac{3-x}{4} [/tex]

tiramos o MMC dos números 10, 5 e 4:

10,5,4|2
 5, 5,2|2
 5, 5,1|5_________
 1, 1,1|  MMC = 2² * 5 .:. MMC=20

Agora dividimos este denominador comum, pelos denominadores antigos:

[tex] \frac{20}{10}=2 [/tex] 

[tex] \frac{20}{5}=4 [/tex]

[tex] \frac{20}{4}=5 [/tex]

Agora multiplicamos pelos numeradores e conservamos o denominador comum:

[tex] \frac{2(x-5)+4(1-2x)}{20}= \frac{5(3-x)}{20} [/tex]

Como os denominadores são iguais nas duas igualdades, vamos elimina-los:

[tex]2(x-5)+4(1-2x)=5(3-x)[/tex]

aplica a distributiva:

[tex]2x-10+4-8x=15-5x[/tex]

reduz os termos semelhantes:

[tex]-6x-6=15-5x[/tex]

passa para o outro lado da igualdade com o sinal trocado e efetua termos iguais com x e termos iguais sem x:

[tex]-6x+5x=15+6[/tex]

[tex]-x=21[/tex] multiplica a equação por (-1)

[tex]x=-21[/tex]


Solução: {-21}
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