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calcule o numero de diagonais que possui um:

a) Octógono=

b) Decágono=

c) Icoságono=

Sagot :

MATHSPHIS
A fórmula que relaciona a quantidade d de diagonais de um polígono de n lados é a seguinte:
[tex]d=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]

a) Octógono (n=8)
[tex]\boxed{d=\frac{8(8-3)}{2}=\frac{8.5}{2}=\frac{40}{2}=20 \ diagonais}[/tex]

b)
Decágono (n=10)
[tex]\boxed{d=\frac{10(10-3)}{2}=\frac{10.7}{2}=\frac{70}{2}=35 \ diagonais}[/tex]

c) Icoságono m (n=20)
[tex]\boxed{ d=\frac{20(20-3)}{2}=10.17=170 \ diagonais}[/tex]
a) octogono têm 8 lados
b) decágono têm 10 lados
c) icoságono têm 20 lados

para achar o número de diagonais desses polígonos:

d = n (n - 3) / 2

logo:

a)

d = 8 (8 - 3) / 2
d = 8 * 5 / 2
d = 40 / 2
d = 20

b)

d = n ( n - 3 ) / 2
d = 10 ( 10 - 3) / 2
d = 10 * 7 / 2
d = 70/2
d = 35

c )

d = 20 ( 20 - 3) / 2
d = 20 * 17 / 2
d = 340/2
d = 170
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