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se x-y = 7 e xy=60, entao o valor de x²+y² é:a- 11
b- 53
c- 71
c-109
e-169

Sagot :

eluciamonteiro
x-y = 7
xy=60

1º) x-y= 7
x= 7 +y

2º) xy=60
(7+y).y= 60
7y +y² = 60
y² +7y -60=0

a= 1    b=7       c= -60
▲= b² -4.a.c= (7)² -4.1.(-60)= 49 +240= 289

y= (-b ± √▲)/2.a
y= (-(+7) ± √289)/2.1
y= (-7 ± 17)/2
y'= (-7+17)/2= 10/2= 5
y"=(-7-17)/2= -24/2= -12

Solução: 5 e -12

Vamos pegar um valor encontrado de y'(positivo) , voltar a primeira onde parou para achar x.
x= 7 +y
x= 7+5
x= 12

Pegando uma equação para verificação:
 x-y=7
12-5=7
Encontrado: 
x= 12   e y= 5
Agora vamos resolver:
 x²+y²
(12)² + (5)²
144 +25
169

R: Letra "e"(169)
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