Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

O apótema de um triangulo equilátero mede 3 cm. determine o lado do triângulo.

Sagot :

eliaswagner11
Olá.

Existe uma especificidade no triângulo equilátero que diz assim: "Todas as cevianas batem no mesmo ponto notável" Ou seja, a mesma mediana que divide no meio o lado é a bissetriz que divide o ângulo ao meio também.
Observa essas duas imagens e perceba que você consegue achar a metade do lado por trigonometria e depois é só multiplicar por 2.

Tg 30º = 3/x
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3}{x} \\ x = \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{3} \\ x = 3 \sqrt{3} [/tex]

O lado é: 
[tex]l = 2. 3\sqrt{3} \\ l = 6 \sqrt{3} [/tex]
View image eliaswagner11
View image eliaswagner11
Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.