Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.



1 determine o decimo termo da pg 1/3,1,3 2- calcule  a soma dos 5 primeiros termos da pg 6,48,384... 3-determine a soma dos 8 primeiros primeiros termos sabendo-se que o primeiro termo é igual a 4 e a razão é 3  4-numa pg o quarto termo é igual a 32 e  o primeiro termo é igual a 1/2. determine a razão 5- quantos termos tema a pg 3,6,12,,,3072      
com desenvolvimento das contas 

Sagot :

korvo
1. 

razão Q=a2/a1 .:. 1/1/3 .:. Q=3
a1=1/3
A10=?
n=10

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G, temos:

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]A10= \frac{1}{3}*3 ^{10-1} [/tex]

[tex]A10= \frac{1}{3}*3 ^{9} [/tex]

[tex]A10= \frac{1}{3}*19683 [/tex]

[tex]A10=6561[/tex]


2. Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

[tex]Sn= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1} [/tex]

[tex]S5= \frac{6(8 ^{5}-1) }{8-1} [/tex]

[tex]S5= \frac{6(32768-1)}{7} [/tex]

[tex]S5= \frac{6*32767}{7} [/tex]

[tex]S5= \frac{196602}{7} [/tex]

[tex]S5=28086[/tex]


3. Aplicando a fórmula para cálculo da soma dos n primeiros termos:

[tex]Sn= \frac{a1(Q ^{n} -1)}{Q-1} [/tex]

[tex]S8= \frac{4(3 ^{8}-1) }{3-1} [/tex]

[tex]S8= \frac{4(6561-1)}{2} [/tex]

[tex]S8= \frac{4*6560}{2} [/tex]

[tex]S8= \frac{26240}{2} [/tex]

[tex]S8=13120[/tex]


4. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]32= \frac{1}{2}*Q ^{4-1} [/tex]

[tex]32: \frac{1}{2}=Q ^{3} [/tex]

[tex]64=Q ^{3} [/tex]

[tex]Q= \sqrt[3]{64} [/tex]

[tex]Q= \sqrt[3]{2 ^{6} } =2 ^{ \frac{6}{3} }=2 ^{2}=4 [/tex]



5. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]3072=3*2 ^{n-1} [/tex]

[tex] \frac{3072}{3} =2 ^{n-1} [/tex]

[tex]1024= 2^{n-1} [/tex]

[tex]2 ^{10}=2 ^{n-1} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]10=n-1[/tex]

[tex]10+1=n[/tex]

[tex]n=11[/tex]


Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.