hellenkaroline4
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como determinar X para q a sequencia (3 + X, 5X, X+13) seja `PA?

Sagot :

profmarcelomat
[tex] a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2}[/tex]
[tex]a_{1} = 3 + x; a_{2} = 5x e a_{3} = x + 13[/tex]

5x - (3 + x) = x + 13 - 5x
5x - 3 - x = - 4x + 13
4x - 3 = - 4x + 13
4x + 4x = 13 + 3
8x = 16
[tex]x = \frac{16}{8} = 2[/tex]

Então o valor de x é 2

korvo
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Aplicando a 2a propriedade da P.A.(média aritmética), temos:

[tex]a,b,c[/tex] .:. [tex]b= \frac{a+c}{2} [/tex]


[tex]5x= \frac{(3+x)+(x+13)}{2} [/tex]

[tex]5x*2=16+2x[/tex]

[tex]10x=16+2x[/tex]

[tex]10x-2x=16[/tex]

[tex]8x=16[/tex]

[tex]x= \frac{16}{8} [/tex]

[tex]x=2[/tex]

Agora é só substituir na sequência:

3+x, 5x, x+13
3+2, 5*2, 2+13
  5 ,  10,  15


P.A.(5,10,15)
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