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Sagot :
[tex] a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2}[/tex]
[tex]a_{1} = 3 + x; a_{2} = 5x e a_{3} = x + 13[/tex]
5x - (3 + x) = x + 13 - 5x
5x - 3 - x = - 4x + 13
4x - 3 = - 4x + 13
4x + 4x = 13 + 3
8x = 16
[tex]x = \frac{16}{8} = 2[/tex]
Então o valor de x é 2
[tex]a_{1} = 3 + x; a_{2} = 5x e a_{3} = x + 13[/tex]
5x - (3 + x) = x + 13 - 5x
5x - 3 - x = - 4x + 13
4x - 3 = - 4x + 13
4x + 4x = 13 + 3
8x = 16
[tex]x = \frac{16}{8} = 2[/tex]
Então o valor de x é 2
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS
Aplicando a 2a propriedade da P.A.(média aritmética), temos:
[tex]a,b,c[/tex] .:. [tex]b= \frac{a+c}{2} [/tex]
[tex]5x= \frac{(3+x)+(x+13)}{2} [/tex]
[tex]5x*2=16+2x[/tex]
[tex]10x=16+2x[/tex]
[tex]10x-2x=16[/tex]
[tex]8x=16[/tex]
[tex]x= \frac{16}{8} [/tex]
[tex]x=2[/tex]
Agora é só substituir na sequência:
3+x, 5x, x+13
3+2, 5*2, 2+13
5 , 10, 15
P.A.(5,10,15)
Aplicando a 2a propriedade da P.A.(média aritmética), temos:
[tex]a,b,c[/tex] .:. [tex]b= \frac{a+c}{2} [/tex]
[tex]5x= \frac{(3+x)+(x+13)}{2} [/tex]
[tex]5x*2=16+2x[/tex]
[tex]10x=16+2x[/tex]
[tex]10x-2x=16[/tex]
[tex]8x=16[/tex]
[tex]x= \frac{16}{8} [/tex]
[tex]x=2[/tex]
Agora é só substituir na sequência:
3+x, 5x, x+13
3+2, 5*2, 2+13
5 , 10, 15
P.A.(5,10,15)
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