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Dados os conjuntos A={1,2,3,4,5,6} e B= {2,4,6,8} me ajundem no calculo correto
1-R={(x,y)  AxB ! x > y}
a  R= {(3,2).(4,2).(5.2).¨(6.4)}  ex

2-R={(x,y)  a x b ! x + y =8}
a R={(2,6),(4,2),(3,2),(6,4)}  ex

Sagot :

MATHSPHIS
Primeiro calcular o produto cartesiano:
AxB={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(6,2),(6,4),(6,6),(6,8)}

1) R={(x,y)  AxB | x > y}
    R={(3,2),(4,2),(5,2),(5,4)(6,2),(6,4)}

2) R={(x,y)  A x B | x + y =8}
    R={(2,6),(4,4),(6,2)}


 

rikardoa
1) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados [tex](x,y)[/tex], onde [tex]x[/tex] pertence ao conjunto [tex]A[/tex] e [tex]y[/tex] pertence ao conjunto [tex]B[/tex] de forma que para todo [tex]x[/tex] tenha um [tex]y[/tex] maior que o [tex]x[/tex], assim fazemos:

Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja menor do que [tex]x=1[/tex], pois o [tex]x[/tex] tem que ser maior que o [tex]y[/tex].

Para [tex]x=2[/tex], no máximo temos um elemento em [tex]B[/tex] que é igual. O que não satisfaz a condição.

Para [tex]x=3[/tex], podemos fazer [tex](x,y)=(3,2)[/tex] pois o [tex]2[/tex] é menor que o [tex]3[/tex].

Para [tex]x=4[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(4,2)[/tex].

Para [tex]x=5[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(5,2)[/tex] e [tex](x,y)=(5,4)[/tex].

Para [tex]x=6[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(6,2)[/tex] e [tex](x,y)=(4,4)[/tex].

Juntando tudo em um conjunto formamos:

[tex]R=\{(3,2),(4,2),(5,2),(5,4),(6,2),(6,4)\}[/tex]

2) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados [tex](x,y)[/tex], onde [tex]x[/tex] pertence ao conjunto [tex]A[/tex] e [tex]y[/tex] pertence ao conjunto [tex]B[/tex] de forma que a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] seja igual a [tex]8[/tex], assim fazemos:

Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]7[/tex], pois:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]1+y=8[/tex]
[tex]y=8-1[/tex]
[tex]y=7[/tex]

Para [tex]x=2[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(2,6)[/tex], pois [tex]y=6[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]2+y=8[/tex]
[tex]y=8-2[/tex]
[tex]y=6[/tex]

Para [tex]x=3[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]5[/tex], pois:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]3+y=8[/tex]
[tex]y=8-3[/tex]
[tex]y=5[/tex]

Para [tex]x=4[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(4,4)[/tex], pois [tex]y=4[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]4+y=8[/tex]
[tex]y=8-4[/tex]
[tex]y=4[/tex]

Para [tex]x=5[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]3[/tex], pois:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]5+y=8[/tex]
[tex]y=8-5[/tex]
[tex]y=3[/tex]

Para [tex]x=6[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(6,2)[/tex], pois [tex]y=2[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:

[tex]x+y=8[/tex]
[tex]6+y=8[/tex]
[tex]y=8-6[/tex]
[tex]y=2[/tex]

Juntando tudo em um conjunto formamos:

[tex]R=\{(2,6),(4,4),(6,2)\}[/tex]
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