O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Primeiro calcular o produto cartesiano:
AxB={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(6,2),(6,4),(6,6),(6,8)}
1) R={(x,y) AxB | x > y}
R={(3,2),(4,2),(5,2),(5,4)(6,2),(6,4)}
2) R={(x,y) A x B | x + y =8}
R={(2,6),(4,4),(6,2)}
AxB={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(6,2),(6,4),(6,6),(6,8)}
1) R={(x,y) AxB | x > y}
R={(3,2),(4,2),(5,2),(5,4)(6,2),(6,4)}
2) R={(x,y) A x B | x + y =8}
R={(2,6),(4,4),(6,2)}
1) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados [tex](x,y)[/tex], onde [tex]x[/tex] pertence ao conjunto [tex]A[/tex] e [tex]y[/tex] pertence ao conjunto [tex]B[/tex] de forma que para todo [tex]x[/tex] tenha um [tex]y[/tex] maior que o [tex]x[/tex], assim fazemos:
Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja menor do que [tex]x=1[/tex], pois o [tex]x[/tex] tem que ser maior que o [tex]y[/tex].
Para [tex]x=2[/tex], no máximo temos um elemento em [tex]B[/tex] que é igual. O que não satisfaz a condição.
Para [tex]x=3[/tex], podemos fazer [tex](x,y)=(3,2)[/tex] pois o [tex]2[/tex] é menor que o [tex]3[/tex].
Para [tex]x=4[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(4,2)[/tex].
Para [tex]x=5[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(5,2)[/tex] e [tex](x,y)=(5,4)[/tex].
Para [tex]x=6[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(6,2)[/tex] e [tex](x,y)=(4,4)[/tex].
Juntando tudo em um conjunto formamos:
[tex]R=\{(3,2),(4,2),(5,2),(5,4),(6,2),(6,4)\}[/tex]
2) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados [tex](x,y)[/tex], onde [tex]x[/tex] pertence ao conjunto [tex]A[/tex] e [tex]y[/tex] pertence ao conjunto [tex]B[/tex] de forma que a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] seja igual a [tex]8[/tex], assim fazemos:
Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]7[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]1+y=8[/tex]
[tex]y=8-1[/tex]
[tex]y=7[/tex]
Para [tex]x=2[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(2,6)[/tex], pois [tex]y=6[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]2+y=8[/tex]
[tex]y=8-2[/tex]
[tex]y=6[/tex]
Para [tex]x=3[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]5[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]3+y=8[/tex]
[tex]y=8-3[/tex]
[tex]y=5[/tex]
Para [tex]x=4[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(4,4)[/tex], pois [tex]y=4[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]4+y=8[/tex]
[tex]y=8-4[/tex]
[tex]y=4[/tex]
Para [tex]x=5[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]3[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]5+y=8[/tex]
[tex]y=8-5[/tex]
[tex]y=3[/tex]
Para [tex]x=6[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(6,2)[/tex], pois [tex]y=2[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]6+y=8[/tex]
[tex]y=8-6[/tex]
[tex]y=2[/tex]
Juntando tudo em um conjunto formamos:
[tex]R=\{(2,6),(4,4),(6,2)\}[/tex]
Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja menor do que [tex]x=1[/tex], pois o [tex]x[/tex] tem que ser maior que o [tex]y[/tex].
Para [tex]x=2[/tex], no máximo temos um elemento em [tex]B[/tex] que é igual. O que não satisfaz a condição.
Para [tex]x=3[/tex], podemos fazer [tex](x,y)=(3,2)[/tex] pois o [tex]2[/tex] é menor que o [tex]3[/tex].
Para [tex]x=4[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(4,2)[/tex].
Para [tex]x=5[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(5,2)[/tex] e [tex](x,y)=(5,4)[/tex].
Para [tex]x=6[/tex], podemos formar [tex](x,y)=(6,2)[/tex] e [tex](x,y)=(4,4)[/tex].
Juntando tudo em um conjunto formamos:
[tex]R=\{(3,2),(4,2),(5,2),(5,4),(6,2),(6,4)\}[/tex]
2) Foi dado o conjunto R composto pelos pares ordenados [tex](x,y)[/tex], onde [tex]x[/tex] pertence ao conjunto [tex]A[/tex] e [tex]y[/tex] pertence ao conjunto [tex]B[/tex] de forma que a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] seja igual a [tex]8[/tex], assim fazemos:
Para [tex]x=1[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]7[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]1+y=8[/tex]
[tex]y=8-1[/tex]
[tex]y=7[/tex]
Para [tex]x=2[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(2,6)[/tex], pois [tex]y=6[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]2+y=8[/tex]
[tex]y=8-2[/tex]
[tex]y=6[/tex]
Para [tex]x=3[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]5[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]3+y=8[/tex]
[tex]y=8-3[/tex]
[tex]y=5[/tex]
Para [tex]x=4[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(4,4)[/tex], pois [tex]y=4[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]4+y=8[/tex]
[tex]y=8-4[/tex]
[tex]y=4[/tex]
Para [tex]x=5[/tex] não temos nenhum elemento pertencente a [tex]B[/tex] que seja igual a [tex]3[/tex], pois:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]5+y=8[/tex]
[tex]y=8-5[/tex]
[tex]y=3[/tex]
Para [tex]x=6[/tex], podemos formar o par ordenado [tex](x,y)=(6,2)[/tex], pois [tex]y=2[/tex] é um elemento de [tex]B[/tex]. O que satisfaz a condição [tex]x+y=8[/tex]. Assim:
[tex]x+y=8[/tex]
[tex]6+y=8[/tex]
[tex]y=8-6[/tex]
[tex]y=2[/tex]
Juntando tudo em um conjunto formamos:
[tex]R=\{(2,6),(4,4),(6,2)\}[/tex]
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.