carinaxulica
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

resolva os sistemas : a) {2x+y=5                                                                                                                                              3x-y=5                                                                                                                                         b){-2x+3y=1                                                                                                                                           4x-5y=0                                                                                                                                       c) {x= -2y                                                                                                                                                x- -3y=17;5                                                                                                                                    d) {2x+5y=14                                                                                                                                       x+y
                                                             e ) { 2x=3y
                                                                     y=2x+4
                                                               f) {x+2y=5
                                                                    2x+3y=7

Sagot :

eluciamonteiro
  a) {2x+y=5   
 3x-y=5 

1º) 2x+y=5  
y= 5 -2x 

2º) 3x-y=5
3x - (5-2x)= 5
3x -5 +2x=5
3x +2x = 5 +5
5x= 10
x= 10/5
x= 2

Voltando a primeira onde parou para achar valor de y:
y= 5 -2x 
y= 5-2.2
y= 5-4
y= 1

Pegando uma equação para verificação:
3x-y=5 
3.2 -1
6-1=5

Solução: x= 2 e  y= 1

 b){-2x+3y=1 
 4x-5y=0 

1º)-2x+3y=1
3y= 1+ 2x
y= (1+2x)/3

2º)4x-5y=0 
4x -5.(1+2x)/3=0
4x - 5 -10x)/3=0  mmc de 1 e 3 = 3
(4x -5 -10x=0)/3
(12x -5 -10x=0)
12x -10x = 5
2x= 5
x= 5/2
x= 2,5

Voltando a primeira onde parou para achar y:
y= (1+2x)/3
y= (1+2.(2,5)/3
y= (1+5)/3
y= 6/3
y=2

Verificando:
4x-5y=0 
4.(2,5) -5.(2)=0
10 -10= 0

Solução: x= 2,5  e y= 2

 c) {x= -2y
  x- -3y=17;5  

1º) x= -2y

2º)  x- 3y=17;5  
-2y -3y = 17,5
-5y= 17,5 .(-1)
+5y= -17,5
y= -17,5/5
y= -3,5

Voltando a primeira para achar x:
x= -2y
x= -2.(-3,5)
x= + 7

Pegando uma equação para verificação:
 x- 3y=17;5  
7 -3.(-3,5)= 17,5
7+ 10,5= 17,5
17,5 = 17,5

Solução: x= 7  e   y= -3,5

 d) {2x+5y=14  
{x=y

1º)x=y

2º)2x+5y=14 
2.y +5y =14
2y +5y = 14
7y= 14
y= 14/7
y= 2

Voltando a primeira onde parou para achar x:
x=y
x=2

Verificação:
2x+5y=14  
2.(2) +5.(2)= 14 
4 +10=14

Solução: x= 2   e    y= 2

e ) { 2x=3y
    y=2x+4

1º)   y=2x+4

2º)  2x=3y
2x= 3.(2x +4)
2x=6x +12
2x-6x = 12
-4x= 12.(-1)
4x = -12
x= -12/4
x= -3

Voltando a primeira para achar valor de y:
   y=2x+4
y= 2.(-3) +4
y= -6 +4
y= -2

Verificando:      
        2x=3y
2.(-3) = 3.(-2)
-6= -6

Solução: x= -3   e  y= -2


 f) {x+2y=5
   2x+3y=7

1º)  x+2y=5
x= 5-2y

2º)  2x+3y=7
2.(5-2y) +3y =7
10 -4y +3y=7
-4y +3y = 7 -10
-y= -3.(-1)
y= +3

Voltando a primeira para achar valor de x
x= 5-2y
x= 5- 2.(3)
x= 5-6
x= -1

Verificação:
 x+2y=5
-1 +2.(3)
-1+6=+5

Solução: x= -1   e y= 3
thaynnaba

No caso podemos afirmar que as resoluções dos sistemas de equação ficam:

a) {2x + y = 5   

   3x - y= 5 

você deve isolar uma das equações e aplicar na outra. Esse é o método da substituição que também vamos utilizar para os próximos casos:

2x + y = 5  

y = 5 -2x 

Substituindo:

3x - y = 5

3x - (5 - 2x) = 5

3x - 5 +2x = 5

3x + 2x = 5 +5

5x = 10

x = 10/5

x = 2

Voltando a primeira onde parou para achar valor de y:

y = 5 - 2x 

y = 5 - 2.2

y = 5 - 4

y = 1

Pegando uma equação para verificação:

3x - y = 5 

3.2 - 1

6 - 1 = 5

Solução: x = 2 e  y = 1

 b) {-2x + 3y = 1 

 4x - 5y = 0 

Isolando:

-2x + 3y = 1

3y = 1+ 2x

y = (1 + 2x)/3

Substituindo:

4x - 5y = 0 

4x - 5.(1+2x)/3 = 0

4x - 5 - 10x)/3 = 0  mmc de 1 e 3 = 3

(4x -5 -10x = 0)/3

(12x -5 - 10x = 0)

12x - 10x = 5

2x = 5

x = 5/2

x = 2,5

Voltando a primeira onde parou para achar y:

y = (1 + 2x)/3

y = (1 + 2.(2,5)/3

y = (1 + 5)/3

y = 6/3

y = 2

Verificando:

4x - 5y = 0 

4.(2,5) -5.(2) = 0

10 - 10 = 0

Solução: x = 2,5  e y = 2

 c) {x = -2y

 x- -3y = 17;5  

Isolando:

x = -2y

Substituindo:

x- 3y = 17;5  

-2y -3y = 17,5

-5y = 17,5 .(-1)

+5y = -17,5

y = -17,5/5

y = -3,5

Voltando a primeira para achar x:

x = -2y

x = -2.(-3,5)

x = + 7

Pegando uma equação para verificação:

 x- 3y=17;5  

7 -3.(-3,5)= 17,5

7+ 10,5= 17,5

17,5 = 17,5

Solução: x= 7  e   y= -3,5

 d) {2x+5y=14  

{x=y

Isolando:

x=y

Substituindo:

2x+5y=14 

2.y +5y =14

2y +5y = 14

7y= 14

y= 14/7

y= 2

Voltando a primeira onde parou para achar x:

x=y

x=2

Verificação:

2x+5y=14  

2.(2) +5.(2)= 14 

4 +10=14

Solução: x= 2   e    y= 2

e ) { 2x=3y

   y=2x+4

Isolando:

y=2x+4

Substituindo:

2x=3y

2x= 3.(2x +4)

2x=6x +12

2x-6x = 12

-4x= 12.(-1)

4x = -12

x= -12/4

x= -3

Voltando a primeira para achar valor de y:

y=2x+4

y= 2.(-3) +4

y= -6 +4

y= -2

Verificando:      

2x=3y

2.(-3) = 3.(-2)

-6= -6

Solução: x= -3   e  y= -2

 f) {x+2y=5

  2x+3y=7

Isolando:

x+2y=5

x= 5-2y

Substituindo:

2x+3y=7

2.(5-2y) +3y =7

10 -4y +3y=7

-4y +3y = 7 -10

-y= -3.(-1)

y= +3

Voltando a primeira para achar valor de x

x= 5-2y

x= 5- 2.(3)

x= 5-6

x= -1

Verificação:

 x+2y=5

-1 +2.(3)

-1+6=+5

Solução: x= -1   e y= 3

você pode ler mais em: https://brainly.com.br/tarefa/19131028

View image thaynnaba
Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.