É sabido que [tex]V = \frac{\Delta S}{\Delta t}[/tex], onde V é a
velocidade, [tex]\Delta S[/tex] é o espaço percorrido e [tex]\Delta
t[/tex] é o intervalo de tempo que se levou pra percorrer aquela
distância. Pelo enunciado temos que [tex]\Delta S=200[/tex].
Inicialmente temos que [tex]V= \frac{200}{\Delta t} => 200 = V.\Delta t[/tex]*. Pela segunda afirmação temos:
[tex]V+10
= \frac{200}{\Delta t-1} => V.\Delta t-V+10.\Delta t-10=200 =>
10.\Delta t = V+10[/tex] (passei [tex]V.\Delta t[/tex] pro segundo
membro, mas como aquela expressão é igual a 200 eles se cortaram)
Essa última expressão pode ser reescrita como [tex]\Delta t=\frac{V}{10}+1[/tex]. Substituindo essa relação na equação (*) temos:
[tex]\frac{V^{2}}{10}+V=200 => V^{2}+10V-2000=0[/tex]
[tex]\Delta = 10^{2}-4.(-2000) => \Delta = 8100[/tex]
[tex]V = \frac{-10+/-\sqrt{8100}}{2} = \frac{-10+/-90}{2} => V=40km/h[/tex] (ignorei a resposta negativa porque, nessa questão, o resultado negativo não faz sentido)
R: V=40 km/h
