Tracemos a perpendicular a AB que passa por C; essa perpendicular corta o
segmento AB no ponto G. Nessas condições o triângulo CGB é retângulo.
Perceba, ainda, que DH=CG e que formamos um retângulo de vértices CDHG,
logo HG=15.
Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos AHD e BGC temos:
[tex]AD^{2}=AH^{2}+DH^{2}=> 13^{2}=5^{2}+DH^{2}=> DH^{2}=169-25=144 => DH=12[/tex]
[tex]CB^{2}=BG^{2}+CG{2}=> 20^{2}=BG^{2}+12^{2}=> BG^{2}=400-144=256 => BG=16[/tex]
Perceba que AB=AH+HG+GB, então AB=5+15+16 => AB=36
R: d) 36
