AnnaBeatriz
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se 9^x-3^x=72, entao x^2 +5 vale:

Sagot :

Sanderson
o X equivale ou vale-se mesmo no resultado a 7
FelipeQueiroz
Note que [tex]9^{x}=(3^{2})^{x}=(3^{x})^{2}[/tex], pelas propriedades das potências. Fazendo [tex]3^{x}=y[/tex] temos o seguinte:

y²-y = 72 => y²-y-72=0
[tex]\Delta = 1-4.(-72)=289[/tex]
[tex]y=\frac{1+/- \sqrt{289}}{2}=> y= \frac{1+/-17}{2}=>y=9[/tex] (ignorei a raiz negativa porque [tex]y=3^{x}[/tex] e [tex]3^{x}[/tex] nunca é negativo)

Daí [tex]3^{x}=9=3^{2}=>x=2[/tex], logo x²+5=9
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