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Aguem poderia mim ajudar nessas 4 equaçoes irracionais Por favor...........    raiz3+x= raiz9-x........................      raiz5x-10=raiz8+3x.............. raiz2x-3=raizx+11.......... raizx-3=x-5

Sagot :

korvo
EQUAÇÕES IRRACIONAIS

a)
[tex] \sqrt{3+x} = \sqrt{9-x} [/tex]

Como os dois membros da equação estão dentro da raiz, basta extrair os termos:

[tex]3+x=9-x[/tex]

[tex]3-9=-x-x[/tex]

[tex]-6=-2x[/tex]

[tex]x= \frac{-6}{-2} [/tex]

[tex]x=3[/tex]


b) [tex] \sqrt{5x-10}= \sqrt{8+3x} [/tex]

[tex]5x-10=8+3x[/tex]

[tex]5x-2x=8+10[/tex]

[tex]2x=18[/tex]

[tex]x= \frac{18}{2} [/tex]

[tex]x=9[/tex]


c) [tex] \sqrt{2x-3}= \sqrt{x+11} [/tex]

[tex]2x-3=x+11[/tex]

[tex]2x-x=11+3[/tex]

[tex]x=14[/tex]


d) [tex] \sqrt{x-3}=x-5 [/tex]

[tex]( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2} [/tex]

[tex]x-3=(x-5)(x-5)[/tex]

[tex]x-3= x^{2} -5x-5x+25[/tex]

[tex] x^{2} -10+25-x+3=0[/tex]

[tex] x^{2} -11x+28=0[/tex]

Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=7 e x"= -4

Testando as raízes da equação do 2° grau, temos:

1a raiz:

[tex] \sqrt{x-3}=x-5 [/tex] 

[tex] \sqrt{7-3}=7-5 [/tex]

[tex] \sqrt{4}=2 [/tex]


2a raiz:

[tex] \sqrt{-4-3}=-4-5 [/tex]

[tex] \sqrt{-7}=-9 [/tex]   absurdo! Portanto:



Solução: {7}