Jéssyyka
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raiz x+5= x-1. essa uma equaçao irracionais

Sagot :

korvo
NÚMEROS IRRACIONAIS

Equação Irracional

[tex] \sqrt{x+5}=x-1 [/tex]

Inicialmente vamos elevar a um expoente comum os dois membro da equação:

[tex] (\sqrt{x+5} ) ^{2}=(x-1) ^{2} [/tex]

[tex]x+5=(x-1)*(x-1)[/tex]

[tex]x+5= x^{2} -x-x+1[/tex]

[tex] x^{2} -2x+1-x-5=0[/tex]

[tex] x^{2} -3x-4=0[/tex]

Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=4 e x"= -1

Testando na equação inicial, vem:

1a raíz de Báskara

[tex] \sqrt{x+5}=x-1 [/tex]

[tex] \sqrt{4+5}=4-1 [/tex]

[tex] \sqrt{9}=3 [/tex]  o que torna esta solução verdadeira

2a raiz de Báskara:

[tex] \sqrt{x+5} =x-1[/tex]

[tex] \sqrt{-1+5}=-1-1 [/tex]

[tex] \sqrt{4}=-2 [/tex]  o que não é verdade, tornando esta solução falsa, logo:



Solução: {4}

espero ter ajudado ;)
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