jiancarlos53
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Quanto são os anagramas da palavra ''Livres''?

Sagot :

solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da palavra "LIVRES" é:

   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a palavra:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt LIVRES\end{gathered}$}[/tex]

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desse modo, para se calcular o número total de anagramas formado por essas letras, devemos calcular uma permutação simples, ou seja:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]

Se:

          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$}[/tex]

Então, temos:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$}[/tex]

               [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]

               [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o total de anagramas é:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$}[/tex]

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