Bom, vamos lá. Primeiramente, sabemos que 0,5 = 1/2. Porquê? Vamos fazer a transformação passo a passo.
- Para transformar este número em fração, colocamos tudo que está depois da vírgula no numerador, e embaixo colocamos o 1 e mais o tanto de zeros correspondente ao tanto de casas que há depois da vírgula:
[tex](-0,5)^{-4} = (-\frac{5}{10})^{-4}[/tex]
Se simplificarmos por 5:
[tex](-\frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}})^{-4} = (-\frac{1}{2})^{-4}[/tex]
Quando há potência negativa, para tirar o sinal de menos, invertemos o numerador com o denominador. O sinal muda mas ainda assim continua a potência.
[tex](-\frac{1}{2})^{-4}
\\\\
(-\frac{2}{1})^{4} =(-2)^{4}[/tex]
Pronto, agora é só fazer normalmente:
[tex](-2)^{4} = \underbrace{(-2) \cdot (-2)}_{4 \times} \cdot \underbrace{(-2)\cdot (-2)}_{4}
\\\\
4 \times 4 = \boxed{\boxed{16}}[/tex]
