josyanesz
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Calcule a soma dos 30 primeiros termos multiplos da P.A(-3,23,...)

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Identificando os termos da P.A.:

a1= -3
An=?
Sn=?
razão r=a2-a1 ==> r=23-(-3) ==> r=23+3 ==> r=26
número de termos n=30

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A.:

An=a1+(n-1)r
A30= -3+(30-1)26
A30= -3+29*26
A30= -3+754
A30=751

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

[tex]Sn= \frac{(a1+An)n}{2} [/tex]

[tex]S30= \frac{(-3+751)*30}{2} [/tex]

[tex]S30= \frac{748*30}{2} [/tex]

[tex]S30= \frac{22440}{2} [/tex]

[tex]S30=11220[/tex]


Resposta: S30= 11 220
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