monicasilva05
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Resolva as equações do 2º grau, sendo U=R   a)  (x-1)²+(x+2)²-9=0     b)   3x-3-6x+2x²=6x+2  por favor mim ajudeee

Sagot :

korvo
EQUAÇÕES DO 2° GRAU

a) (x-1)²+(x+2)²-9=0
         ___             ____
        |   |  |           |   |   |
    (x-1)(x-1) + (x+2)(x+2)-9 = 0  aplica a distributiva da multiplicação:
     |____|_|       |____|__|
       x²-x-x+1 + x²+2x+2x+4 - 9 = 0  reduz os termos semelhantes:
             2x²-2x+4x+5-9 = 0
                 2x²+2x-4=0    divide a equação por 2:
                  x²+x-2=0

Identifica os termos da equação:
a=1 b=1 e c= -2

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=1²-4*1*(-2)
delta=1+8
delta=9

Aplica Báskara:
x= -b +- raiz de delta/2a
x= -1 +- raiz de 9/2*1
x= -1 +- 3/2
x'= -1+3/2 ==> x'=2/2 ==> x'=1
x"= -1-3/2 ==> x"= -4/2 ==> x"= -2


Solução: U=R {1, -2}



b) 3x-3-6x+2x²=6x+2  passa tudo para o mesmo lado da igualdade e reduz os termos semelhantes:
    3x-3-6x+2x²-6x-2=0
     2x²-9x-5=0

Identifica os termos da equação:

a=2; b= -9 e c= -5

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=(-9)²-4*2*(-5)
delta=81+40
delta=121

Aplica Báskara:
x= -b +- raiz de delta/2a
x= -(-9) +- raiz de 121/2*2
x=9 +- 11/4
x'= 9+11/4 ==> x"=20/4 ==> x"=5
x"=9-11/4 ==> x"= -8/4 ==> x"= -2


Solução: U=R {5, -2}
   
a)
 
(x-1)²+(x+2)²-9=0
x²-x-x+1 + x²+2x+2x+4 - 9 = 0 
2x²-2x+4x+5-9 = 0
2x²+2x-4=0   (simplifique por 2)
x²+x-2=0
a=1 b=1 e c= -2
delta = [tex] b^{2} [/tex] - 4.a.c
delta=1²-4*1*(-2)
delta=1+8
delta=9
x= -b +- raiz de delta/2a
x= -1 +- raiz de 9/2.1
x= -1 +- 3/2

x*= -1-3/2
x*= -4/2
x*= -2

x**= -1+3/2 
x**=2/2
x**=1



Solução { -2, 1 }



b)
 
3x-3-6x+2x²=6x+2
3x-3-6x+2x²-6x-2=0
2x²-9x-5=0
a=2; b= -9 e c= -5
delta = [tex] b^{2} [/tex] - 4.a.c
delta=(-9)²-4.2.(-5)
delta=81+40
delta=121
x = - b +- raiz delta / 2.a
x= -(-9) +- raiz de 121/2.2
x=9 +- 11/4
x* = 9 - 11/ 4
x* = - 2/4 (simplifique por 2)
x* = - 1/2
x**= 9+11/4
x**= 20/4
x**= 5

S ={ -1/2, 5 }
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