kathleen17
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Em uma piscina regular hexagonal cada aersta lateral mede 8dm e cada aresta da base mde 4dm. calcule desses prisma:

 

Sagot :

Eriivan
Dados Aresta Lateral 8dm e Aresta da base 4dm.

A) A área de cada face?
[tex]S=b.h[/tex]
[tex]S=4.8[/tex]
[tex]S=32dm^2[/tex]

B) Área de uma das bases. Será igual a 6 vezes do triângulo equilátero de lado 4dm
[tex]S= \frac{4^2 \sqrt{3} }{4} [/tex]
[tex]S=4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]6*4 \sqrt{3}[/tex]
[tex]24 \sqrt{3} dm^2[/tex]

C) Área lateral ? É igual a 6 vezes a área de uma das faces.
[tex]S=6*32[/tex]
[tex]S=192dm^2[/tex]

D) Área Total ? É a soma da área lateral mais duas vezes a área da base.
[tex]192+2*24 \sqrt{3} =275.695dm^2[/tex]

silvageeh

A área de cada face é 32 dm², a área de uma base é 24√3 dm², a área lateral é 192 dm² e a área total é 192 + 48√3 dm².

Completando a questão:

a) a área de cada face lateral

b) a área de um base

c) a área lateral

d) a área total

Solução

a) Cada face lateral do prisma é formado por um retângulo de medidas 4 e 8.

Sendo assim, a área de cada face lateral é igual a:

Al = 4.8

AL = 32 dm².

b) A base do prisma é um hexágono. A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto,

[tex]Ab = 6.\frac{4^2\sqrt{3}}{4}[/tex]

Ab = 24√3 dm².

c) Sendo a base um hexágono, então existem 6 faces laterais. Portanto,

6Al = 6.32

6Al = 192 dm².

d) A área total do prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.

Portanto,

At = 192 + 2.24√3

At = 192 + 48√3 dm².

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