Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Renata tem 18 anos e Lígia tem 15. Daqui a quantos anos o roduto de suas idades será igual a 378?

Sagot :

eluciamonteiro
(18 +x).(15 +x)= 378
270 +18x +15x +x²= 378
x²  +18x +15x +270 -378
x² +33x -108=0

a= 1     b= +33     c= -108
▲= b² -4.a.c = (33)² -4.(1).(-108)= 1089 +432 = 1521

x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+33) ± √1521)/2.1
x= (-33 ± 39)/2
x'= (-33 +39)/2= 6/2= 3
x"=(-33-39)/2= -72/2= -36

Vamos pegar o 3 para fazer a verificação:
(18+3).(15+3)= 378
21 . 18= 378

R: Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.

Daqui a 3 anos o produto de suas idades será igual a 378.

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

  • x = - b ± √Δ / 2 * a
  • Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos fala:

  • Renata = 18 anos
  • Lígia = 15 anos
  • Daqui a X anos = produto será 378

Temos que descobrir esse ano em que o produto da idade das duas será igual a 378.

Para isso, vamos formar a seguinte expressão:

  • (18 + x ) * (15 + x) = 378

Desenvolvendo, encontra-se:

  • 270 + 18x + 15x + x² = 378
  • x²  + 18x + 15x + 270 - 378 = 0
  • x² + 33x - 108 = 0

Com isso, vamos descobrir as raízes da equação.

Temos:

  • Δ = (33)² - 4 * 1 * (-108)
  • Δ = 1521

Calculando as raízes:

x = - 33 ± √1521 / 2 * 1

  • x' = -33 +39 / 2 = 6/2 = 3
  • x" = - 33 - 39 / 2 = -72/2 = -36

Como não pode ser número negativo, vamos adotar a raiz 3.

Verificando, encontra-se:

  • (18 + 3) * (15 + 3) = 378
  • 21 * 18 = 378

Portanto, daqui a 3 anos o produto de suas idades será igual a 378.

Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804

#SPJ2

View image lorenalbonifacio
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.