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derivada das funções:

f(x)= (3x+1/x) . (6x -1)

 

Sagot :

profmarcelomat
[tex]f(x) = \frac{18x^{2}+6x-3x-1}{x}[/tex]

[tex]f(x) = \frac{18x^{2}+3x-1}{x}[/tex]

derivada do quociente

[tex](\frac{f(x)}{g(x)})'= \frac{f'(x)* g(x)- (f(x)* g'(x))}{(g(x))^{2}}[/tex]

ENTÃO:
[tex]f(x) = ( \frac{3x +1}{x}) * (6x - 1)[/tex]

[tex]f(x) = \frac{18x^{2} + 6x - 3x - 1}{x} [/tex]

[tex]f(x) = \frac{18x^{2} + 3x - 1}{x}[/tex]

[tex]f'(x) = \frac{(36x + 3)*x - ((18x^{2}+3x-1)* 1)}{x^{2}}[/tex]

[tex]f'(x) = \frac{36x^{2} + 3x - 18x^{2}-3x+1}{x^{2}}[/tex]

RESPOSTA
[tex]f'(x) = \frac{18x^{2} +1}{x^{2}} [/tex]


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