matheus101
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2x + 3y = 26
3x + 2y = 1


metodo da substituição

Sagot :

Niiya
[tex] \left \{ {{2x + 3y=26} \atop {3x + 2y = 1}} \right. [/tex]

[tex]2x + 3y = 26[/tex]
[tex]3y = 26 - 2y[/tex]

Multiplicando todos os membros por (2 / 3):

[tex]3y*(2 / 3) = (26 - 2y)*(2 / 3)[/tex]
[tex]y(2) = 2*(26 - 2y) / 3[/tex]
[tex]2y = (52 - 4y) / 3[/tex]

Substituindo na outra equação:

[tex]3x + 2y = 1[/tex]
[tex]3x + [(52 - 4x) / 3] = 1[/tex]

Multiplicando todos os membros por 3:

[tex]3*3x + 3*[(52 - 4x) / 3] = 3*1[/tex]
[tex]9x + 1(52 - 4x) = 3[/tex]
[tex]9x + 52 - 4x = 3[/tex]
[tex]5x = 3 - 52[/tex]
[tex]5x = -49[/tex]
[tex]x = -49/5[/tex]

[tex]3x + 2y = 1[/tex]
[tex]3*(-49/5) + 2y = 1[/tex]
[tex](-147/5) + 2y = 1[/tex]
[tex]2y = 1 + (147/5)[/tex]
[tex]2y = (5/5) + (147/5)[/tex]
[tex]2y = (5+147)/5[/tex]
[tex]2y = 152/5[/tex]
[tex]2y = 2*76/5[/tex]

Cortando 2 com 2:

[tex]y = 76/5[/tex]

S = {-49/5,76/5}
korvo
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

[tex] \left \{ {{2x+3y=26 (I)}\atop {3x+2y=1(II)}} \right. [/tex]

Isolando y na equação II .:. [tex]y= \frac{1-3x}{2} [/tex]

e substituindo na equação I .:. [tex]2x+3*( \frac{1-3x}{2})=26 [/tex]

[tex]2*2x+3(1-3x)=26*2[/tex]

[tex]4x+3(1-3x)=52[/tex]

[tex]4x+3-9x=52[/tex]

[tex]-5x=52-3[/tex]

[tex]-5x=49[/tex]

[tex]x= -\frac{49}{5} [/tex]

Agora substituímos x em quaisquer das equações, por exemplo na equação II:

[tex]3x+2y=1[/tex]

[tex]3*(- \frac{49}{5})+2y=1 [/tex]

[tex]- \frac{147}{5}+2y=1 [/tex]

[tex]2y=1+ \frac{147}{5} [/tex]

[tex]2y= \frac{152}{5} [/tex]

[tex]y= \frac{152}{5}:2 [/tex]

[tex]y= \frac{152}{10}= \frac{76}{5} [/tex]



Solução: {([tex]- \frac{49}{5} [/tex], [tex] \frac{76}{5} [/tex])}
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