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Sagot :
Olá, Rayana.
[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}=\lim_{x \to \infty}\frac{x-1}{\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})}}=\lim_{x \to \infty}\frac{x-1}{x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}=[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{x}{x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}-\underbrace{\lim_{x \to \infty}\frac{1}{x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}}_{=0}=\lim_{x \to \infty}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}=[/tex]
[tex]=\frac{1}{\sqrt{1+0}}=\frac11=1[/tex]
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