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Sagot :
Vamos calcular a distância de AB
d = √(3-(-3)² + (-3-3)²
d = √(3 + 3)² + (-6)²
d = √36 + 36
d = √72 = 6√2
Vamos calcular a distância de AC
d = √(3√3 - (-3))² + (3√3 - 3)²
d = √(3√3 + 3)² + (3√3 - 3)²
d = √(9*3 + 18√3 + 9) + (9*3 - 18√3 + 9)
d = √(27 + 18√3 + 9) + (27 - 18√3 + 9)
Corta-se o 18√3, pois tem sinais diferentes
d = √36 + 36
d = √72 = 6√2
Vamos calcular a distância de BC
d = √(3√3 - 3)² + (3√3 - (-3)²
d = √(3√3 - 3)² + (3√3+3)²
d = √(9*3 - 18√3 + 9) + (9*3 + 18√3 + 9)
d = √(27-18√3+9) + (27+18√3+9)
Cortam-se o 18√3 novamente
d = √36 + 36
d = √72 = 6√2
Está provado, os três lados valem 6√2
Ah, e caso você não saiba o porquê de √72 = 6√2, é simples. Basta fatorar o 72...
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
√2² *3² * 2
O 2 e o três que tem potência, saem da raiz multiplicando.
Portanto, sai o 2 e o 3, e o outro 2 se mantém
6√2
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