Determine m real, de modo que o terno ordenado (1,m,-2m) seja solução da equação 4x+y-z=3m+4
4x+y-z=3m+4
(1,m,-2m)
Substituindo:
4(1) +m -(-2m) = 3m +4
4 +m + 2m = 3m + 4
4 +3m = 4 + 3m como são igual m poderá ser qualquer número real.
e fui.
✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a equação linear dada é inconsistente. Deste modo, a solução da equação é possível e indeterminado. Por isso o parâmetro "m" aceita:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Qualquer\:Valor\:Real\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases}\tt eq: 4x + y - z = 3m + 4\\\tt T = (1, m, -2m)\end{cases}[/tex]
Se o terno é solução da equação então, basta substituir as coordenadas do terno na referida equação e calcular o valor de "m". Então temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 4\cdot1 + m - (-2m) = 3m + 4\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 4 + m + 2m = 3m + 4\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 4 + 3m = 3m + 4\end{gathered}$}[/tex]
✅ Como o primeiro membro é igual ao segundo membro, então o parâmetro "m" aceita qualquer valor real.
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
