Considere que as quatro retas paralelas são: r, s, t e u. Já as retas transversais são v e w, conforme ilustrado abaixo.
Considere que x é a medida do segmento entre as retas r e s, y é a medida do segmento entre as retas s e t, z é a medida do segmento entre as retas t e u.
De acordo com o enunciado, temos que x + y + z = 60.
Além disso, vale lembrar do Teorema de Tales:
"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".
Sendo assim, podemos afirmar que:
[tex] \frac{5}{6}= \frac{x}{y} [/tex]
[tex] x = \frac{5y}{6} [/tex]
e
[tex] \frac{6}{9}= \frac{y}{z} [/tex]
[tex] z = \frac{3y}{2} [/tex]
Daí,
[tex] \frac{5y}{6}+ \frac{3y}{2}+y=60 [/tex]
10y + 18y + 12y = 720
40y = 720
y = 18 cm
Portanto, x = 15 cm e z = 27 cm.
